Регистрация
atapinalidia577
13.01.2021 11:12
Алгебра
Есть ответ 👍

Нужно: ) написать уравнение касательной к кривой / , образующий с осью обсцисс угол в 45 градусов?

151
325
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

mictermixa1
mictermixa1
4,6(2 оценок)

касательная это прямаяуравнение прямой: у=кх+вк=1 т.к. это тангенс угла наклона прямой,а тангенс 45 градусов равен 1.но тангенс угла наклона касательной можно найти с производной производная функции. найдем ее:

у ' = ((2х-1)^(1/2))' = (1/2)*(2x-1)^(-1/2)*2 =  (2x-1)^(-1/2)=(1/(2x-1))^(1/2) = 1/√(2x-1)

приравниваем к 1:

1/√(2x-1)=1

√(2x-1)=1

(2x-1)=1

2х=1+1=2

х=1

найдем у:

у =  √(2*1-1)=√1=1

подставляем в уравнеие касательной точку(1; 1):

1=1*1+в

в=0

получили уравнение касательной: у=х

dashutadashuta2007
dashutadashuta2007
4,6(7 оценок)
Победил лебедев - 60%

Популярно: Алгебра