Квадрат 24 на 24 распилили на квадраты 2 на 2 и прямоугольники 1 на 4. при этом общая длина распилов оказалась равна 570. какое наибольшее количество квадратиков 2 на 2 могло получиться? нужна проверка!

266

365

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Perestroika

Математика

4,4(32 оценок)

Уже неактуальной олимпиады фоксфорд 2 сезон, поэтому можно решать. ************************************* периметр исходного квадрата 24*4 при распиле 570 добавится к периметру 570*2 периметр квадрата 2*4=8 периметр прямоугольника 1*2+4*2=10 х - квадратов и их площадь равна 2*2*х=4х площадь прямоугольников 24*24 - 4х и их количество составляет 6*24-х периметр всех квадратов 8*х периметр всех прямоугольников 10*(6*24-х) итого 8*х+10*(6*24-х)=24*4+570*2 2*х=10*6*24-24*4-570*2=204 х=102 - квадрата