Точка m является серединой боковой стороны ab трапеции abcd. докажите, что площадь трапеции равна удвоенной площади треугольника mcd

119

468

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

fida2

Геометрия

4,7(21 оценок)

проведем mk параллельно ad. mk - средняя линия. проведем mc и md.пусть высота трапеции н. s трап = sbmc +scmk + skmd +samdвысоты всех этих 3-ков равны н/2.sтрап = 0,5*bc*h/2 +scmk + skmd + 0,5*ad*h/2 - уравнениев правой части группируем первое слагаемое с четвертым, а второе с третьим.s трап = 0,5*(bc+ad)*h/2 +scmd s трап = 0,5*s трап + scmd умножим обе части на 2 и подобные.s трап. = 2scmd