Точка удалена от каждой из вершин прямоугольного треугольника на расстояние 10см.на каком расстоянии от плоскости треугольника находится эта точка,если медиана,проведённая к гипотенузе,равна 5см,

235

471

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Mimi67392

Геометрия

4,7(83 оценок)

Если точка равноудалена от вершин треугольника, то проекция этой точки на плоскость треугольника является центром описанной около треугольника окружности. а в прямоугольном треугольнике центр описанной окружности - середина гипотенузы, а медиана равна радиусу окружности. расстояние до плоскости ищем по теореме пифагора. h² = 10²-5² = 75. h=√75 =5√3 см.

Zeff

Геометрия

4,6(1 оценок)

А)пусть х-второй катет. тогда по правилу что против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы находим что гипотенуза равна 2х. теперь по теореме пифагора находим и сторону и гипотенузу: 2х^2 (2х в квадрате)=х^2+3^2 2х^2=x^2+9 x^2=9 x=+ -3. сторона отрицательной быть не может так что dc=3 ad(гипотенуза)=6.