Какое наименьшее число последовательных натуральных чисел, начиная с 1, нужно сложить, чтобы получившаяся сумма была больше 378

275

461

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ALEXGEEK

Математика

4,4(78 оценок)

Надо использовать уравнения арифметической прогрессии: (1) (2) подставим значение а₁ из уравнения (2) в уравнение (1): . получили квадратное уравнение: подставим известные данные в это уравнение: а₁ = 1, d = 1, sn = 378. n² + n -756 = 0. квадратное уравнение, решаем относительно n: ищем дискриминант: d=1^2-4*1*(-756)=1-4*(-756)=*756)=)=1+3024=3025; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: n_1=(√3025-1)/(2*1)=(55-1)/2=54/2=27; n_2=(-√ 3025-1)/(2*1)=(-55-1)/2=-56/2=-28 это значение отбрасываем.ответ: наименьшее число последовательных натуральных чисел, начиная с 1, нужно сложить, чтобы получившаяся сумма была больше 378 равно 27+1 = 28.

dubrovin13051

Математика

4,7(47 оценок)

1. Квадратным называется уравнение общего вида ах²+bx+с=0;

2. x=(-b±√D)/2a, D=b²-4ac

3. Квадратное уравнение может иметь один или два корня, может не иметь вообще. Если дискриминант положительный - их два, равен нулю - один, отрицательный - корней вовсе нет.

Что бы решить а, б и в, нужно прогнать данные уравнения по второй формуле из второго ответа.

4. Второй коэффициент - это b, то бишь тот, что стоит при х (не х²). Можно схалтурить и написать уравнение "в" из предыдущего задания. Формула корней - во втором задании.

5. Например, х²-3х=0; такие уравнения решаются вынесением аргумента за скобку и приравниванием к нулю, то бишь: х(х-3)=0; и тут либо х=0; либо х-3=0 ⇒ х=3. Такое уравнение может иметь два корня, один, или не иметь их вовсе.

6. Например, х²-4=0; такие уравнения решаются ещё проще. х²=4; х=2. Такие уравнения имеют один корень, либо не имеют их вообще.

7. Теорема Виета: =+; =×. Сумма корней равна двадцати семи, то бишь "b", их произведение равно ста восьмидесяти, то бишь "c".