Высота и медиана, проведённая из одной вершины, делят угол треугольника на три равные части. найдите углы треугольника.
Ответы на вопрос:
пусть треугольник авс. высота вк медиана вм. т.к. углы авк=углу квм , то вк не только высота , но и биссектриса . значит треугольник авм равнобедренный ав=вм кв будет и медианой , значит ак=км. но по условию вм медиана, значит ам=мс . тогда мс=2 км. рассмотрим треугольник квс. в нём вм биссектриса по условию, т.к. по условию три угла равны авк=квм=мвс.
биссектриса внутреннего угла делит противоположну сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам вк: вс=км: мс= 1: 2. тогда вс в 2 раза больше вк. а в прямоугольном треугольнике с острым углом в 30 градусов гипотенуза в 2 раза больше катета, противолежащего этому углу. тогда угол вса=30 градусов. угол квс =60 гр. тогда угол авс состоит из трёх равных углов и каждый по 30 гр. угол авс=90гр. угол вас=60 гр.
Популярно: Геометрия
-
Ник1374380317.05.2021 16:35
-
ket17413.04.2023 09:03
-
miran324.01.2021 09:44
-
diman77215.07.2022 05:37
-
hamkarmik22513.02.2023 08:04
-
kristy43rus14.08.2022 21:33
-
JackDead29.10.2021 17:07
-
стефания3111.02.2020 20:32
-
shchepelevason06.03.2020 07:14
-
Zloo602460029.09.2020 20:35