Регистрация
Виктор338
17.04.2020 19:02
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите трехзначное число кратное 11 все цифры которого различны а сумма квадратов цифр делится на 3 но не делится на 9 в ответе укажите какое нибудь одно такое число

269
433
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Финн2014
Финн2014
4,6(24 оценок)
Например, 154 = 11*14 сумма квадратов 1 + 25 + 16 = 42 - делится на 3, но не делится на 9. или 847 = 11*77 8^2 + 4^2 + 7^2 = 64 + 16 + 49 = 129 - делится на 3, но не делится на 9. нашел простым подбором, это было нетрудно. а вот найти все решения через решение уравнений - трудно. если число 100a + 10b + c, то должна выполняться одна из систем: { a + c = b { a^2 + b^2 + c^2 = 9k + 3 или { a + c = b { a^2 + b^2 + c^2 = 9k + 6 или { a + c = 11 + b { a^2 + b^2 + c^2 = 9k + 3 или { a + c = 11 + b { a^2 + b^2 + c^2 = 9k + 6
Кабасена05
Кабасена05
4,5(65 оценок)

3*(9-х) // (√x)^2- 3√x = 3*(3^2 -(√x)^2) //  √x*(√x-3)= 3*(3-√x)(3+√x) //  √x*(√x-3)= -3*(√x-3)*(3+√x) //  √x*(√x-3)= 9+√x //  √x

 

Популярно: Алгебра