Гепотинуза прямоугольного треугольника равна 3 корень из 5 см а разность катеров 3.найдите кареты и периметр прямоугольного треугольника

219

437

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Уля220104

Алгебра

4,8(78 оценок)

Пусть один катет = х см, тогда другой катет = ( х+3) см, т.к. по условию разность катетов равна 3. теорема пифагора гласит: сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. значит, x^2 + ( x+3)^2 = (3v5)^2. x^2+(x+3)^2=45. x^2 + x^2+6x+9-45=0 x^2+3x-18=0 по теореме виета находим корни уравнения: х1=-6; х2=3. х1=-6 - посторонний корень, т.к. значение катета не может быть отрицательным.значит, один катет равен 3 см, а другой =6 см. периметр - сумма всех сторон: 3+6+3v5=( 9+3v5) см.