Регистрация
dasha20079
19.03.2020 21:25
Математика
Есть ответ 👍

Найти сумму внутренних углов произвольной пятиконечной звезды

189
386
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

10ЛК
10ЛК
4,5(20 оценок)
180 градус, естественно, решение: обозначим за a, b, c, d, e углы звезды. обойдем контур звезды, начиная с некоторой точки. в вершинах a, b, c, d, e поворачиваем на угол, дополнительный к углу звезды. всего мы повернули в пяти углах, и общее вращение направляющего вектора составило 2*3600 (так как при обходе мы делаем два полных оборота). сумма поворотов в каждом угле звезды составляет (1800-a)+(1800-b)+(1800-c)+(1800-d)+(1800-e) = 5*1800-(a+b+c+d+e). итак, 5*1800-(a+b+c+d+e) = 2*3600, откуда a+b+c+d+e = 1800, что и требовалось доказать. 1800 - это, естественно, 180 градусов )) надеюсь я
SashaWest
SashaWest
4,4(50 оценок)
Нарисуй  два  отрезка  крестом  и  поставь  по  одной  точке  на  каждом отрезке  и  одну  точку  на  пересечении

Популярно: Математика