Регистрация
школаБийск
08.06.2022 01:32
Алгебра
Есть ответ 👍

Докажите, что 2008^9+2009 ^9 делится на 2008^2 + 2008 + 1

186
443
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

lesbekdauren1
lesbekdauren1
4,4(41 оценок)
2008⁹+2009⁹=(2008³)³+(2009³)³= =(2008³+2009³)·((2008³)²-2008³·2009³+(2009³)²)= =(2008+2009)·(2008²-2008·2009+2009²)·(2008⁶-2008³·2009³+2009⁶)= =(2008+2009)·(2008²-2008·(2008+1)+(2008+1)²)· ·(2008⁶-2008³·2009³+2009⁶)= =(2008+2009)·(2008²-2008²-2008+2008²+2·2008+1)· ·(2008⁶-2008³·2009³+2009⁶)= ==(2008+2009)·(2008²+2008+1)·(2008⁶-2008³·2009³+2009⁶)- делится на (2008²+2008+1)
Asbvd
Asbvd
4,6(97 оценок)
  1)  х^2(а+в)-х(а+в)+(а+в) = (а+в)(х^2-х+1)   2) х^2(а-в)-х(а--в) = (а-в)(х^2-х-1)

Популярно: Алгебра