Регистрация
юлия19844
15.09.2020 02:23
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите уравнение isinxi-5sinx+4cosx=0 найдите все корни принадлежащие отрезку [-3п; -3п/2]

180
194
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

академег228
академег228
4,5(15 оценок)
Есть 2 варианта  1) sinx < 0 тогда |sinx|=-sinx -sinx-5sinx+4cosx=0 -6sinx+4cosx=0 6sinx=4cosx 3sinx=2cosx так как  sinx < 0, то и  cosx< 0. учитывая это возведем обе стороны в квадрат 9sin²x=4cos²x 9sin²x=4(1-sin²x) 9sin²x=4-4sin²x 13sin²x=4 sinx=-2/√13 (х находится в  третьей четверти тригонометрического круга  ) x=π+arcsin(2/√13)+2πn в отрезок  [-3п; -3п/2] попадает х=  -3π+arcsin(2/√13) 2) sinx > =0 тогда |sinx|=sinx sinx-5sinx+4cosx=0 -4sinx+4cosx=0 4sinx=4cosx sinx=cosx x=π/4+2πn  (х находится в первой четверти тригонометрического круга  ) в отрезок  [-3п; -3п/2] попадает х=  -2π+π/4=-7π/4 ответ: х=  -3π+arcsin(2/√13) и   -7π/4
kateryna264
kateryna264
4,5(6 оценок)
Х- большая сторона => х-7 меньшая сторона  s=х(х-7) => 120  = х^2-7х; решаем квадратное уравнение, корни получаются х1=-8 х2=15 => большая сторона 15) ответ: 15

Популярно: Алгебра