Регистрация
имилька
28.10.2022 10:42
Информатика
Есть ответ 👍

Трёхзначное число, записанное в шестнадцатеричной системе счисления, увеличивается втрое от перестановки первой цифры в конец числа. определите все такие числа. ответ дайте в системе счисления по основанию 16.

134
191
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

МашаМозг112
МашаМозг112
4,6(50 оценок)
Воспользуемся расширенной записью шестнадцатиричного числа в десятичной системе счисления. тогда 3(a*16²+b*16+c)=b*16²+c*16+a; 767a=208b+13c; 59a=16b+c → a=(16b+c)/59  (1) здесь a,b,c - шестнадцатиричные цифры, имеющие десятичный эквивалент от 0 до 15. наложим ограничения. a и b не могут быть нулевыми, поскольку с них начинаются числа, а с может быть и нулем. при b=15 и c=15 значение a по формуле (1) не может быть больше (16*15+15)/59, что в целых числах дает 4. следовательно, нам надо подобрать такие b и c, чтобы a принимало значения от 1 до 4. будем подставлять эти значения в (1). 1) при а=1 получаем (16b+c)/59=1 → 16b+c=59. b=59/16=3 (нацело), c=59-16*3=11. искомое число 13b₁₆ 2) при а=2 получаем (16b+c)/59=2 → 16b+c=118. b=118/16=7 (нацело), с=118-16*7=6. искомое число 276₁₆ аналогичным образом находим два остальных числа: 3b1₁₆ и 4ec₁₆ замечание. фактически, мы получаем числа 59х1, 59х2, 59х3, 59х4 и переводим их в шестнадцатиричную систему счисления, поскольку в формуле (1) в скобках записано представление расширенное представление шестнадцатиричного числа.
ilyafedoseev
ilyafedoseev
4,5(68 оценок)

Для разделения целой и дробной частей десятичной дроби использовать запятую.

Вводить отрицательные числа со знаком минус или взять число в скобки.

Для обозначения процентов после числа вводить символ "%".

Обычную дробь нужно вводить, указывая и отделяя её от дробной пробелом.

Обозначение единиц измерения после чисел не вводится, только если это не денежные единицы.

перевод:

Для поділу цілої та дробової частин десяткового дробу використовувати кому.

Вводити негативні числа зі знаком мінус або взяти число в дужки.

Для позначення відсотків після числа вводити символ "%".

Звичайну дріб потрібно вводити, вказуючи і відокремлюючи її від дробу прогалиною.

Позначення одиниць виміру після чисел не вводиться, тільки якщо це не грошові одиниці.

Популярно: Информатика