При каких значениях m уравнение (m+4)х^2-8х+m-11=0 имеет единственный корень?

118

466

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

2002КетринПирс2002

Алгебра

4,4(84 оценок)

Решение (m + 4)x² - 8x + (m - 11) = 0 уравнение имеет единственный корень при условии, что дискриминант d = 0 d = 64 - 4*(m + 4)*(m - 11) = 64 - 4*(m² - 11m + 4m - 44) = = 64 - 4m² + 28m + 176 4m² - 28m - 240 = 0 m² - 7m - 60 = 0 d₁ = 49 + 4*1*60 = 289 m₁ = (7 - 13)/2 m₁ = - 3 m₂ = (7 + 13)/2 m₂ = 10 ответ: m₁ = - 3; m₂ = 10