Посогите, дан правильный тетраэдр, все рёбра равны, сторона равна 5 см, нужно найти объём пирамиды.

226

318

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

TIGER197

Геометрия

4,5(39 оценок)

Тетраэдр - правильная пирамида, все грани которой равны, в том числе и основание. объем пирамиды равен: (s*h)/3, то есть площади основания, а в нашем случае - одной грани, умноженной на высоту, опущенную к ней с вершины. рассмотрим треугольник авс: ак = кс = ас/2 = 5/2. в правильном треугольнике все медианы являются биссектрисами и высотами, и между собой они равны. найдем медиану вк: из теоремы пифагора: bk^2 = bc^2 - kc^2, bk^2 = 25 - 25/4 = (100 - 25)/4 = 75/4, bk = пять корней из трех поделить на два. нужно найти катет прямоугольного треугольника ос; для этого вспомним, что медианы пересекаются в одной точке, которая делит их в соотношении 2: 1, начиная от вершины. во = 2ок. вк = во + ок, вк = ок + 2ок, 3ок = пять корней из трех поделить на два. ок = пять корней из трех поделить на шесть. во = пять корней из трей поделить на три. bo = co = ao. из прямоугольного треугольника кос: из теоремы пифагора: ko^2 = kc^2 - oc^2, ko^2 = 25 - (25*3)/9, ko^2 = 50/3, ko = пять корней из шести поделить на три. найдем площадь основания: s = (bk* ac)/2 = 25 корней из 3 поделить на 4. объем пирамиды равен: 125 корней из двух разделить на 12.

Irynadv

Геометрия

4,6(66 оценок)

если сделать чертеж,то получим четырехугольник с основанием 11 м и бок.сторонами 5 м и з м соответственно. если параллельно основанию провести линию через точку огранич.зм высоту,то получим треугольник. он буд.прямоугольный. основание тоже11 м(катет) и др.катет 2 метра(5-3=2)нужно найти гипотенузу. по теореме пифагора сумма квадратов катетов равна кв.гипотенузы.т.е 121+4=125 если взять корень,то веревка примерно 11,18 метров ,если еще приближенно,то 11,2м.

ответ: приблизительно= 11,2 м..