Регистрация
Софамимими
10.03.2021 11:50
Алгебра
Есть ответ 👍

Дана прогрессия 5, -10, 20, -40, сумма первых ее n членов равна -425. найдите число n.(если не сложно выполните пошагово подробно по пунктам как надо решить)

127
418
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

elsem78
elsem78
4,8(75 оценок)

sn = (2*a1+(n-1)*d)*n) / 2

a1 - первый член прогрессии (у нас это 5)

d - разность прогрессии

n - количество членов, для которых мы считаем сумму.

итак, поехали. сначала найдем d. для этого нужно поделить соседние члены прогрессии.

d = -10 / 5 = -2

теперь подставляем известные нам данные в формулу, посчитаем что сможем и выразим n.

-425 = ((2*5+(n-1)*(-2))*n)/2

-425 = (10 + (-2*n+2)*n)/2

-425 = (10 -2*n^2 + 2*n)/2

- 2n^2 + 2n + 10 = -850

-2n^2+2n+10+850=0

-2n^2+2n+860 = 0

вот и получилось у нас квадратное уравнение ; )

разделю его на - 2, чтобы проще было решать.

n^2-n-430 = 0

теперь считаем дискриминант

d= b^2 - 4ac

a - коэффициент перед х в квадрате

b - коэффициент перед х

с - число без переменной.

d= 1 + 4*430= 1721

n = (-b2+-корень из d)/2

n1 = (1+корень из 1721)/2

n2 = (1- корень из 1721)/2

к сожалению я либо где-то обсчиталась, либо надо извлечь из корня приблизительное значение, т.к. оно ну никак не извлекается. ошибку найти не могу, но принцип решения ясен? =)

потом в итоге получется 2 разных n. в ответ пиши только положительное, т.к. отрицательных n не бывает.

 

lЕвгешкаl
lЕвгешкаl
4,5(21 оценок)

1)обозначим параллелепипед авсда1в1с1д1 с нижним основанием авсд.

найдем диагонали параллелепипеда а1с  и в1д.

авсд является параллелограммом, найдем его диагонали ас и вд, используя теорему косинусов:

ас в квадрате = ад в квадрате + дс в квадрате - 2ад*дс*cos 135 = 16 + 18 - 2*4*3корня из 2*cos(180 - 45) = 34 - 24корня из 2*(-cos45) = 34 + 24корня из 2* (корень из2/2) = 58.

треугольник аа1с - прямоугольный с прямым углом а, по теореме пифагора

а1с в квадрате = аа1 в квадрате + ас в квадрате = 144 + 58 = 202, тогда а1с = корень из 202 (см)

в параллелограмме авсд найдем другую диагональ вд также по теореме косинусов.

угол вад = 180 - 135 = 45град.

в треугольнике авд по теореме косинусов:

вд в квадрате = ав в квадрате + ад в квадрате - 2*ав*ад *cos 45 = 18 + 16 - 2*3 корня из 2*4*(корень из 2/2) = 34 - 24 = 10

треугольник вдв1 - прямоугольный с прямым углом в1вд. по теореме пифагора:

в1д в квадрате = вв1 вквадрате + вд в квадрате = 144 + 100 = 244, тогда

в1д = корень из 244 = 2 корня из 61.

ответ: а1с = корень из 202 см,  в1д = 2 корня из 61 см.

2) обозначим куб авсда1в1с1д1 с нижним основанием авсд. возьмем скрещивающиеся прямые а1в1 и дс.

отметим их середины соответственно к - середина а1в1, м - середина дд1.

отметим середину ребра д1с1 точкой n.

соединим точки к, n и м, получим треугольник кмn. т.к. kn перпендикулярно плоскости д1с1сд, то кn будет перпендикулярно любой прямой, лежащей в этой плоскости, в том числе и прямой nm, значит треуг. кnm - прямоугольный с прямым углом n.

найдем в нем кn и мn.

т.к. ребро куба равно 2см, то  кn = в1c1 = 2см.

треугольник мд1n - прямоугольный, где угол д1- прямой, по теореме пифагора мn в квадрате = д1n в квадрате + д1м в квадрате = 1 + 1 = 2, тогда мn = корень из 2.

в треугю кnд по теореме пифагора найдем искомое расстояние км.

км в квадрате = кn в квадрате + мn в квадрате = 4 + 2 = 6, тогда км = корень из 6 см.

ответ: км = корень из 6 см

 

 

Популярно: Алгебра