Длина образующей конуса равна 2 sqrt ( корень квадратный ) 3 , а угол при вершине осевого сечения конуса равен 120 градусов , найти : площадь основания конуса и его объем , ( распишите по действиям пож )
298
486
Ответы на вопрос:
Осевое сечение - это сечение фигуры, плоскость которой проходит через ось данной фигуры. сечение конуса, которое проходит через его ось - равнобедренный треугольник, потому как образующие образуют боковые стороны этого треугольника. имеем равнобедренный треугольник abc: ab = bc = 2*sqrt(3). co - высота конуса, которая является и медианой, и биссектрисой в равнобедренном треугольнике, опущенная на основу. следовательно, угол bco = углу aco = 60 градусов. из прямоугольного треугольника boc: угол cbo = 90 - 60 = 30 градусов. катет, который лежит против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы: ob = cb/2, ob = sqrt(3) = r. найдем высоту конуса. из теоремы пифагора: co^2 = cb^2 - ob^2, co^2 = 12 - 3 = 9, co = 3 см = h. площадь основания конуса - это площадь окружности: s = pi*r^2, s = 3*pi см^2. объем конуса равен (s*h)/3, v = (3*3pi)/3 = 3pi см^3.
Популярно: Геометрия
-
Диана890901.04.2020 19:29
-
daniil53905.07.2022 03:47
-
ruslanasvetlic24.08.2021 23:22
-
yalunaluna25.12.2020 22:01
-
НикСол17.06.2022 00:30
-
KatyaKerina12.12.2022 05:00
-
misha42616.10.2021 04:32
-
TTpo100y4eHuk26.10.2021 09:44
-
лёхыч317.09.2022 19:34
-
lei12303.11.2022 06:07