Конечной последовательности -4, -1, 2, 5, 8, 11. найти разность второго и пятого члена
Ответы на вопрос:
b) 2
Объяснение:
Число даёт остаток 1 при делении на 2017 — это значит, что оно почти делится на 2017, просто у него есть лишняя единичка. То есть число a можно представить, как a = 2017p + 1 (p — это какое-то натуральное число). То же самое можно сказать и про 2018: a = 2018q + 1 (опять же, q — натуральное число). Получаем:
a = 2017p + 1
a = 2018q + 1
Левые части равны, значит, правые тоже должны быть равны:
2017p + 1 = 2018q + 1
2017p = 2018q
Чтобы найти наименьшее a, необходимо найти либо наименьшее возможное p, либо наименьшее возможное q и подставить в одно из уравнений.
Левая часть последнего уравнения делится на 2017 (потому что там есть множитель 2017), значит, и правая тоже делится на 2017. Но 2018 не имеет общих множителей с 2017 (то есть взять какие-то общие части из 2017 и 2018 нельзя, так как НОД(2017, 2018) = 1 — НОД соседних чисел всегда равен 1). Тогда на 2017 будет делиться q, а наименьшее q, которое делится на 2017 — это само q = 2017 (вообще 0 тоже делится на 2017, но если взять q = 0, то a = 1, что не удовлетворяет условию). Получаем a = 2018q + 1 = 2018·2017 + 1.
В ответе нужно указать остаток от деления на 5. Вспомним признак делимости на 5: если число оканчивается на 5 или на 0, то оно делится на 5. Значит, если оно даёт какой-то остаток при делении на 5, появляются лишние "добавочки", и последняя цифра увеличится на этот остаток.
Проверим последнюю цифру числа a: __7·__8 + 1 = __6 + 1 = __7. Последняя цифра 7. Она отличается от 5 на 2, значит, и остаток тоже будет равен двум.
Популярно: Алгебра
-
Nemesis198419.05.2020 06:16
-
zak8rbayramovp0akso26.07.2022 10:24
-
11111Ангелина1111128.03.2022 10:26
-
viktoriabuble05.10.2021 10:32
-
АртемЧепчугов66601.05.2021 22:08
-
VeZun4ik15.02.2023 04:33
-
alina12456111.04.2021 21:24
-
techno29069604.05.2020 07:30
-
Максим789113.05.2022 06:18
-
Makaezhik0211.10.2020 07:55