Алгебра: Найти значение: cos( 1/2 arccos 3/5- 2*arcctg (-2))= ?

gr1mez

20.07.2021 05:48

Алгебра

Есть ответ 👍

Найти значение: cos( 1/2 arccos 3/5- 2*arcctg (-2))= ?

277

495

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

алина3860

Алгебра

4,5(33 оценок)

Функция арккотангенса даёт значения в интервал причём во второй четверти – отрицателен, поэтому от отрицательных аргументов функция арккотангенса даёт значения в интервал итак: и поскольку: ; то: ; в нашем случае: ; ; причём с учётом знака косинуса, ясно, что: тогда: ; учитывая, что: и что: и что: из исходного получаем, что: ; о т в е т :

denispavlov12

Алгебра

4,8(3 оценок)

Arccos3/5=a,a-1 четверть arcctg(-2)=b,b-2 четверть сos(a/2-2b)=cos(a/2)cos(2b)+sin(a/2)sin2b) cos²(a/2)=(1+cosa)/2=(1+3/5)/2=8/10=4/5 cos(a/2)=2/√5 cos(2b)=2cos²b-1 ctgb=-2⇒tgb=-1/2 cos²b=1: (1+tg²b)=1: (1+1/4)=1: 5/4=4/5 cosb=-2/√5 cos2b=8/5-1=3/5 sin²(a/2)=)1-cosa)/2=(1-3/5)/2=2/10=1/5 sin(a/2)=1/√5 sin2b=2sinbcosb=2√(1-cos²b)*cosb=2*√(1-4/5)*(-2/√5)= =2*1/√5*(-2/√5)=-4/5 cos(a/2-2b)=2/√5*3/5-4/5√5=6/5√5-4/5√5=2/5√5=2/5√5=2√5/25