Докажите, что одна сторона треугольника меньше половины его периметра

175

207

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nastiaUA

Геометрия

4,4(80 оценок)

Если известно, что сумма двух любых сторон треугольника а+b всегда больше третьей с а+b> c можно представить в виде: а+b-c> 0 добавим к обеим частям неравенство 2с: а+b-c+2c> 2c a+b+c> 2c (a+b+c)/2> c в качестве а b с мы выбираем любые стороны треугольника, то значит верны и неравенства: (а+b+c)/2> a (a+b+c)/2> b мы доказали, что полупериметр треугольника всегда больше любой его стороны, и любая сторона треугольника всегда меньше его полупериметра.