1)найдите синус, косинус и тангенс острого угла, если периметр =52 см, а площадь 120см2. 2) гипотенуза прямоугольного треугольника равна 82см, а тангенс одного из углов равен 9/40. найдите катеты этого треугольника. 3) найдите синус, косинус и тангенс угла при вершине равнобедренного треугольника, периметр=36см, а основание 10 см. 4) катет прямоугольного треугольника равен 14 см, а косинус противолежащего угла равен 24/25. найдите другие стороны этого треугольника.
Ответы на вопрос:
1)периметр ромба равен 4*сторона
сторона= 52\4=13 см площадь ромба равна произведению квадрата стороны на синус угла между сторонами отсюда синус угла =площадь робма разделить на квадрат стороны sin a=120\(13^2)=120\169 так как угол а -острый,то cos a=корень(1-sin^2 a)=корень(1-(120\169)^2)= =119\169 по одной из основных формул тригонометрии tg a=sin a\cos a=120\169\(119\169)=120\119 ответ: 120\169,119\169,120\119.
2)
катеты треугольника относятся друг к другу как 9 к 40.
пусть длина одного катета 9х, тогда второго 40х.
по теореме пифагора квадрат катетов равен квадрату гипотенузы
(9х) в квадрате + (40х) в квадрате = 82 в квадрате
81 х^2 + 1600 х^2 = 6724. отсюда х^2 = 4.
х=2.
один катет 9х=18 см
второй катет 40х=80 см3)
боковые стороны: (36-10)/2=13высота h=корень(169-25)=12tga=5/12 sina=5/13 cosa=12/13.4) cos - отношение прилежащего( в данном случае неизвестного) катета к гипотенузе, пусть гипотенуза - х, тогда катет 24х / 25. по теореме пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов x^2=14^2+(24x / 25)^2, отсюда х=50, а второй катет равен 48
третья 1)cosc=cb: ac=3: 5=0,6;
2) sin^2c+cos^2c=1=> sinc=√1-(0,6)^2=0,8;
3)tgc=sinc: cosc=0,8: 0,6=4/3
вроде так
Популярно: Геометрия
-
аааааа10225.05.2020 04:53
-
753455801.06.2023 01:46
-
iuliagam10.04.2020 07:37
-
lenusya00725.12.2022 12:40
-
karinalbi11.09.2020 07:38
-
elizavetava23.10.2021 15:42
-
Sane199915.06.2022 17:05
-
Павлик808912.10.2020 15:08
-
ангел15070511.04.2023 09:18
-
MasterLiNeS17.11.2020 15:11