Класс 9-11 велосепедист за каждую минуту проезжает на 600м меньше чем мотоциклист, поэтому на пути длиннои 120 км он затрачивает времени на 3ч. больше чем мотоциклист. наидите скорость велосипедиста и мотоциклиста.

234

275

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

SkyZee

Алгебра

4,8(70 оценок)

600м\мин=600: 1000*60км\ч=36 км\ч

пусть скорость велосипедиста равна х км\ч, тогда скорость мотоциклиста равна х+36 км\ч. по условию составляем уравнение:

ответ: 24 км\час- скорость велосипедиста, 60 км\час - скорость мотоциклиста

bts23

Алгебра

4,6(42 оценок)

пусть х, у (км/ч) - скорости велосипедиста и мотоциклиста соответственно, тогда за 1 мин = 1/60 ч они преодолевают расстояния, равные х/60 и у/60 (км) - соответственно, а путь 120 км проделывают за 120/х и 120/у (ч) - соответственно. по условию за 1 мин велосипедист проехал на 600 м = 3/5 км меньше и расстояние 120 км - за время на 3 ч большее. составим и решим систему: у/60 - х/60 = 3/5; 120/х - 120/у = 3 у - х = 36; 40/х - 40/у = 1 х = у - 36; 40/(у - 36) - 40/у = 1 х = у - 36; 40у - 40(у - 36) = у(у - 36) х = у - 36; 40у - 40у + 1440 = у^2 - 36у х = у - 36; у^2 - 36у - 1440 = 0 х = у - 36; у^2 - 36у + 324 - 1764 = 0 х = у - 36; (у - 18)^2 - 42^2 = 0 х = у - 36; (у - 18 - 42)(у - 18 + 42) = 0 х = у - 36; (у - 60)(у + 24) = 0 х = у - 36; у1 = 60 км/ч, у2 = -24 - второе значение у противоречит условию (скорость не должна быть отрицательной) х = 60 - 36 = 24 км/ч, у = 60 км/ч. ответ: скорость велосипедиста 24 км/ч, мотоциклиста - 60 км/ч.