Втреугольнике abc биссектриса угла a делит высоту, проведенную из вершины b в отношении 5: 3, считая от точки b. найдите радиус окружности, описанной около треугольника abc, если bc = 8.
153
485
Ответы на вопрос:
Одно из свойств биссектрисы угла треугольника - она делит противолежащую углу сторону на отрезки, пропорциональные прилегающим сторонам. пусть высота, проведенная из вершины в, пересекает ас в точке к. биссектриса угла а пересекает вк в точке м. треугольник авк прямоугольный, угол к в нем прямой. вк: км=5: 3 (по условию). тогда ав: ак=5: 3 (св-во биссектрисы). cosa=aк/ав=3/5=0,6. sina=\|(1-0,6^2)=0,8. по теореме синусов вс/sina=2r, где r -радиус описанной окружности. r=bc/(2sina)=8/(2*0,8)=5(см). ответ: 5см.
Популярно: Геометрия
-
silina201805.01.2023 15:15
-
капллпвраае108.06.2021 11:56
-
nastya63201123.03.2022 03:46
-
nadialihas200504.08.2021 04:30
-
nazipovadk06.03.2021 05:41
-
saltikov11.05.2022 19:01
-
bagfaver01.06.2023 20:08
-
nigap19.04.2021 14:51
-
чувак6531.07.2022 15:53
-
nik6511221.02.2023 16:30