Ира написала в тетради 18 последовательных трехзначных чисел. всегда ли артем может найти среди них число , делящееся на свою сумму цифр ? !

285

290

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

brukaya

Математика

4,5(61 оценок)

Решение в каждом наборе последовательных 18 чисел найдутся два, которые делятся на 9. поскольку мы рассматриваем трёхзначные числа, суммы цифр этих чисел могут быть равны либо 9 и 9, (a) либо 18 и 18, (c) либо 9 и 18, (b) либо 18 и 27. (d) в случаях (a) и (b) число, сумма цифр которого равна 9, делится на неё. в случае (c) одно из этих чисел чётно и, тем самым, делится на 18 — сумму своих цифр. осталась ситуация (d) — она может возникнуть, лишь когда второе число — это 999, а оно делится на 27, сумму своих цифр.

HaskyZ0nG

Математика

4,4(45 оценок)

определим все даты в этом промежутке сначала на черноморском побережье:

25 апреля, 10 мая, 25 мая,9 июня, 24 июня,9 июля, 24 июля,8 августа,23 августа,7 сентября, 22 сентября

индия: 23 марта, 4 апреля, 16 апреля, 28 апреля, 10 мая, 22 мая, 3 июня, 14 июня, 26 июня,8 июля, 20 июля, 1 июля,13 августа, 25 августа, 6 сентября,18 сентября, 30 сентября.

найдем одинаковые даты: 10 мая