99 ! 9 класс. дали на дом готовиться к олимпиаде. все решила , хочу уточнить ответ и решение)) в четырехугольнике abcd диагонали пересекаются в точке m. известно, что am = 1, bm = 2, cm = 4. при каких значениях dm четырехугольник abcd является трапецией? обоснуйте

165

218

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

trafimozza

Алгебра

4,5(98 оценок)

Чтобы четырехугольник был трапецией,необходимо параллельность пары противоположных сторон. 1)пусть bc||ad⇒δamd∞δcmb по 2 равным углам⇒ am/cm=md/bm⇒1/4=md/2⇒md=1*2/4=0,5 2)пусть ab||cd⇒δamb∞δcmd по 2 равным углам⇒ am/cm=bm/md⇒1/4=2/md⇒md=4*2/1=8

Голубь20079

Алгебра

4,7(68 оценок)

Ответ: четырехугольник abcd является трапецией, если dm равно 8 или 0,5. возможны два варианта: основаниями трапеции являются стороны ab и cd или ad и bc. рассмотрим первый случай: ∆ амв должен быть подобен ∆ смd, откуда am : mc = bm : dm, dm = 8. во втором случае подобными треугольниками будут amd и bmc. тогда am : mc = bm : dm, откуда dm = 0,5.