Регистрация
Chevalier26
19.01.2023 21:26
Математика
Есть ответ 👍

Один из катетов прямоугольного треугольника равен 15, а проекция второго катета на гипотенузу равна 16. найдите гипотенузу и второй катет.

102
290
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

WorkoutEdik
WorkoutEdik
4,4(51 оценок)

пусть это треугольник авс, угол с - прямой, ас=15 см,

см перпендикул. ав, вм=16 см. найти вс.

 

следствие из теоремы пифагора: квдрат катета равен проекции этого катета на гипотенузу, умноженному на гипотенузу. т.е. ас2=ам*ав

пусть ам=х, тогда 

х(16+х)=152

х2+16х-225=0

х=-25 - не удовлетв. условию ,

х=9

ам=9 см,   ав=ам+вм=9+16=25

 

вс2=вм*ав=16*25

вс=4*5=20 см

сом03
сом03
4,4(43 оценок)

пусть это треугольник авс, угол с - прямой, ас=15 см,

см перпендикул. ав, вм=16 см. найти вс.

 

следствие из теоремы пифагора: квдрат катета равен проекции этого катета на гипотенузу, умноженному на гипотенузу. т.е. ас2=ам*ав

пусть ам=х, тогда 

х(16+х)=152

х2+16х-225=0

х=-25 - не удовлетв. условию ,

х=9

ам=9 см,   ав=ам+вм=9+16=25

 

вс2=вм*ав=16*25   вс=4*5=20 см

или можно так 

диаметр окружности это гипотенуза треугольника.

пусть св=15, опусти перпенд из т.с на ав, тогда ак=16

пусть кв=х, тогда св^2=x*(x+16), это свойство перпенд., опущенного из вершины прямого угла на гипотенузу.x*(x+16)=225, x^2+16x-225=0, x=9(второй корень не подходит), ав=25

 
elizavetafilip2
elizavetafilip2
4,8(89 оценок)
1)8: 4=2(б) 2)8-2=6(е) ответ: на 6 елей больше чем берез

Популярно: Математика