Дана незамкнутая ломаная abcd, причем ab=cd и угол abc = углу bcd. доказать, что ad параллельна bc.

212

372

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

mixa7132ozoc5l

Геометрия

4,6(47 оценок)

Пусть ac и bd пересекаются в точке o. треугольники abc и dcb равны по двум сторонам и углу между ними, поэтому ∠bac = ∠bdc, а так как ∠aob = ∠doc, то ∠abo = ∠dco. значит, равны треугольники aob и doc (по стороне и двум прилежащим к ней углам), поэтому ao = do и bo = co. углы при общей вершине o равнобедренных треугольников aod и boc равны, поэтому равны и углы при их основаниях: ∠acb = ∠cad. следовательно, ad || bc.