Из набора цифр 0, 1, 2, 3, 5, 7, 9 составляют пару чисел используя каждую цифру ровно один раз. оказалось что одно из этих чисел четырехзначное а другое трехзначное и оба кратны 45. а) пример такой пары? б) сколько существует таких различных пар? в) какое наибольшее значение может принимать сумма чисел в такой паре? нужна на б) и в)

199

328

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

olgamarinina1

Алгебра

4,5(97 оценок)

Чтобы число было кратно 45, оно должно быть кратным 9 и 5. кратно 5-и тогда, когда она оканчивается на 5 или на 0. а на 9, когда сумма цифр делится на 9. составим два таких числа. последнее цифра у одного числа 5 у другого 0 составим две пары по 9 0+1+2+3+5+7+9=27 т.е. в трехзначном числе сумма цифр равна 9, а в 4-х 18 720 9315 наши два числа. а) 720 и 9315 б) давайте посчитаем, сколько можно составить пар 9+9 = 9 тут два четных числа, поэтому сумма трех нечетных = нечетная, а сумма две нечетных + четное, дает четное. поэтому в трехзначном числе обязательно должен фигурировать либо 0, либо 5 и 2. 7+2+0= единственное удов. условием и дает 9 в сумме, 18 в трехзначном числе нам не получить, т.к. должен фигурировать 0. единственная такая пара, значит у нас только одна такая пара. в) разницы нет, складываются все числа, а в каком порядке они стоят нас не волнуют, т.к. от перемены мест слагаемых сумма не меняется. 0+1+2+3+5+7+9=27 наибольшее 27.