Кграфику функции y=ln(2x+4) проведена касательная , параллельная прямой y=0,5x-3 . найдите точку пересечения этой касательной с осью x

264

431

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

fedoseeva3335

Алгебра

4,8(47 оценок)

Y=ln(2x+4) 1) ищем производную в точке х₀: y=0,5x-3 => k=0,5 => y`(x₀)=0,5 2) ищем производную функции: y`(x)=(ln(2x+4))`=2/(2x+4) =2/(2(x+2))=1/(x+2) 3) ищем точку х₀: 1/(x₀+2)=0,5 x₀+2=1/0,5 x₀+2=2 x₀=2-2 x₀=0 4) ищем значение функции в точке х₀: y(x₀)=y(0)=ln(2*0+4)=ln4 5) составляем уравнение касательной: y=y(x₀)+y`(x₀)(x-x₀) y=ln4+0,5(x-0) y=ln4+0,5x - уравнение касательной 6) находим точку пересечения касательной y=0,5x+ln4 с осью ох: 0,5x+ln4=0 0,5x=-ln4 x=-ln4/0,5 x=-2ln4 (-2ln4; 0) - искомая точка пересечения