Турист проехал 160 км, причём 5/8 этого пути он ехал на автомобиле, а остальную часть - на катере. скорость катера на 20 км/ч меньше скорости автомобиля. на автомобиле турист ехал на 15 мин больше времени, чем на катере. чему равны скорости катера и автомобиля?
123
494
Ответы на вопрос:
На автомобиле турист проехал 160*5/8=100 км, на катере - 160-100=60 км. пусть v км/ч и t ч - скорость и время езды на катере, тогда по условию скорость и время езды на автомобиля равны v+20 км/ч и t+0,25 ч (15 мин = 1/4=0,25 ч). время езды на автомобиле равно 100/(v+20)=60/v+0,25, откуда получаем уравнение: 100*v=60*(v+20)+0,25*v*(v+20), 100*v=60*v+1200+0,25*v^2+5*v, или 0,25*v^2-35*v+1200=0,или v^2-140*v+4800=0. дискриминант уравнения d=19600-19200=400=20^2, откуда либо v1=(140+20)/2=80 км/ч - скорость катера и тогда 80+20=10 км/ч - скорость автомобиля, либо v2=(140-20)/2=60 км/ч - скорость катера и тогда 60+20=80 км/ч - скорость автомобиля. ответ: 80 и 100 либо 60 и 80.
Популярно: Алгебра
-
Алекс224126.04.2020 09:01
-
inan22822.09.2021 23:06
-
francyzovaola220.02.2023 06:19
-
бебебеяобиделась22.12.2021 23:37
-
teterev200324.12.2022 03:16
-
aibek670722.09.2021 21:00
-
mia01708.02.2021 07:54
-
lolilol206.02.2022 21:09
-
sonya40830.04.2021 15:59
-
Set1z133725.06.2020 03:59