Регистрация
mironova161
04.03.2023 21:56
Алгебра
Есть ответ 👍

Решить дифференциальное уравнение x*y' - x^3 = y y(1) = 2 , выручайте

177
320
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ХранительТьмы228
ХранительТьмы228
4,6(41 оценок)
Решение xy` - x³ = y,   y(1) = 2 xy = y + x³ y` = y/x + x² y` - y/x = x²     (1) введём замену  y = u*v y` = u`v + v`u подставим в (1) u`v + uv` - (uv)/x = x² решаем два уравнения с разделяющимися переменными 1)   u*(v` - v/x) = 0 dv/dx - v/x = 0 dv/v - dx/x = 0 ∫(dv/v) -  ∫(dx/x) = 0 lnivi = lnixi  v = x 2)   u`v = x² u` * x   = x² u` = x u =  ∫xdx u = x²/2 + c запишем общее решение уравнения y = u*v y = (x²/2 + c)*x   y =   x³/2 + cx если у(1) = 2, то 2 = 1/2 + c c = 2 - 1/2 c = 1(1/2) y = x³/2 + 1,5x
anchobaby
anchobaby
4,7(18 оценок)

тиаааааааааааааааааааааааааааакккккккккккккк

а можно подробнее

Объяснение:

Популярно: Алгебра