Ответы на вопрос:
х - скорость выполнения работы 1-ым рабочим
у - скорость выполнения работы 2-ым рабочим
два рабочих, работая вместе выполнили всю работу за 2 дня, составим ур-е:
а = 2х + 2у (1)
t - время, которое понадобится 1-ому рабочему для выполения 1/3 , т.е. 1/3*а
t+3 - время, которое понадобится 2-ому рабочему для выполения 2/3 , т.е. 2/3*а
определим скорость выполнения каждым рабочим:
x = a/3t
y = 2a/3(t+3) = 2a/3t+9, подставим значение скорости в 1-ое ур-е, и получим
2*a/3t + 2*2a/3t+9 = a. разделим обе части ур-я на а, получим:
2/3t + 4/3t+9 = 1. в правой части к общему знаменателю:
2(3t+9) + 12t/3t(3t+9) = 1
6t+18+12t/3t(3t+9) = 1
18t+18=9t^2+27t
9t^2+27t-18t-18=0
9t^2+9t-18=0. сократим на 9
t^2 + t - 2 = 0, решив квадратное ур-е получим t=1; t=-2 -не имеет смысла, значит t=1
определим, за сколько дней выплнит каждый рабочий:
скорость 1-го рабочего:
х=a/3t
t1 = a/x = a/a: 3t = a*3t/a=3t. подставив значение t. получим
t1 = 3*1=3 дня
скорость 2-го рабочего:
у=2а/3t+9
t2 = a : 2a/3t+9 = a(3t+9)/2a = 3t+9/2, подставив значение t, получим
t2 = 3*1+9/2 = 6 дней
ответ: 3 дня - первому рабочему; 6 дней - второму
Популярно: Алгебра
-
Hyliganka066627.02.2020 20:43
-
astrapolina02.05.2022 18:07
-
Малинка123219.08.2020 11:18
-
Арина1184101.06.2020 02:21
-
kloodinvulf345104.04.2023 04:17
-
PisarenkoEV128.05.2021 13:19
-
esketit12330.07.2020 08:32
-
BadKsu16.03.2023 02:46
-
Androidekstas16.10.2021 18:52
-
taskarin0223.05.2021 00:10