30 минут осталось до конца зачёта а решить немогу. - id16430660 от ПакЧимин111 12.04.2020 06:48

Question

Геометрия: 30 минут осталось до конца зачёта а решить немогу. стороны треугольника 4 см, 8 см и 10 см нужно вычислить длину отрезков разделяющих каждую сторону треугольника в точке соприкосновения с вписанным кругом

ПакЧимин111 · Accepted Answer

для периметра нам не хватает только двух отрезков nс и кс, все остальные есть. пользуемся свойством - если из одной точки к одной окружности провести 2 касательные, то отрезки этих касательныех до точек касания равны, поэтому вn=вм =3см, ам=ак=5см, сn=ск=х /см/

периметр δавс равен ав+вс+ас=(ам+мв)+(вn+nс)+(ак+кс)=

(5+3)+(3+х)+(х+5)=30,

2х=30-16

2х=14

х=7

значит, вс=3+7=10/см/

ас =5+7=12/см/