Ответы на вопрос:
Умножим его на x =/= 0 x^3 - ax = 1 x^3 - ax - 1 = 0 если оно имеет 2 корня, то его можно разложить на множители (x - x1)(x - x2)^2 = (x - x1)(x^2 - 2x*x2 + x2^2) = x^3 - ax- 1 = 0 раскрываем скобки x^3 - x1*x^2 - 2x2*x^2 + 2x1*x2*x + x2^2*x - x1*x2^2 = 0 x^3 + x^2*(x1 - 2x2) + x*x2*(2x1 + x2) - x1*x2^2 = x^3 - ax - 1 = 0 коэффициенты при одинаковых степенях должны быть равны. { x1 - 2x2 = 0 { x1*x2^2 = 1 { x2*(2x1 + x2) = -a из 1 и 2 уравнений получаем 2x2*x2^2 = 2x2^3 = 1; x2 = ∛(1/2) x1 = 2x2 = 2∛(1/2) a = -∛(1/2)*(2*2∛(1/2) + ∛(1/2)) = -∛(1/2)*5∛(1/2) = -5∛(1/4) при таком а это уравнение имеет 2 корня.
Популярно: Алгебра
-
DashaPOPOVA00000009.07.2020 06:39
-
Лиза2Няша02.12.2020 08:26
-
ioOllOoi01.10.2022 15:50
-
айгерим10631.07.2021 11:46
-
nikitaefimenko28.05.2020 01:13
-
ademausag25.01.2020 06:41
-
viliam348606.05.2021 17:04
-
khavra199113.08.2020 09:01
-
максик8422.10.2022 01:30
-
Маалинка104.05.2021 07:30