Имеется 2 сосуда. первый содержит 100 кг, а второй 75 кг раствора кислоты различной концентрации. если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 49% кислоты. если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 51% кислоты. сколько кг кислоты содержится в первом сосуде?

269

326

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

irynafurmanets

Алгебра

4,4(64 оценок)

Имеется 2 сосуда. первый содержит 100 кг, а второй 75 кг раствора кислоты различной концентрации. если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 49% кислоты. если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 51% кислоты. сколько кг кислоты содержится в первом сосуде? переведем проценты в дроби.обозначим количество кислоты в первом сосуде х от всей массы раствора во втором - у от всей массы раствора в первом сосуде кислоты 100х, во втором 75увсего получится раствора в первом случае 100+75=175 кг, и кислоты в этом растворе 49% или 0,49 175*0,49=85,75 кгво втором случае кислоты в растворе, который получится, если взять каждый из начальных растворов поровну - пусть это будет по 50 кг- будет (50+50)*0,51=51 кг.из первого сосуда взято кислоты будет 50х, из второго - 50у составим систему уравнений: |100х+75у=85,75 кг|50х+50у= 51 это уравнение умножим на -2 и сложим уравнения: |100х+75у=85,75|-100х-100у= -102-25у=-16,25 у= -16,25: -25= 0,65 или 65% подставим значение у во второе уравнение и найдем х50х+50*0,65= 51 50х=51-32,5 х=18,5: 50= 0,37 или 37% в первом сосуде находится 65% раствор кислотыво втором сосуде находится 37% раствор кислоты.проверка: 100*0,37+75*0,65=85,75 ответ на вопрос : "сколько кг кислоты содержится в первом сосуде? " в первом сосуде масса раствора 100 кг, и 65% от 100 кг будут равны65 кг.