1.система: 3x+y=-1 x-xy=8 2. одна из сторон прямоугольника на 4м больше другой стороны. найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 45м^2. 3. не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности x^2+y^2=17 и прямой 5x-3y=17 4. система x+2y=1 x^2-xy-2y^2=1 !

277

334

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Maxys365

Математика

4,8(25 оценок)

1)пусть одна сторона прямоугольника х , а вторая у . по условию известно что х-у=4. площадь прямоугольника будет ху, что по условию 45. составим и решим систему уравнений: x-y=4xy=45=======x=4+y(4+x)x=45==========решим уравнение.(4+x)x=454x+x^2-45=0x^2+4x-45=0d=(4)^2-4*(-45)=16+180 = 196 √196 = 14x1 - (-4+14)/2 = 10/2 = 5x2 - отпадает по смыслу.==========y = 4+5 = 9 ответ: одна сторона прямоугольника 5 , а другая 9.2)составляем систему.x^2+y^2 = 175x-3y=17===============x^2+y^2 = 175x=17+3y===============x^2+y^2 = 17x=(17+3y)/5===============решаем уравнение: (17+3y)/5)^2 + y^2 = 17(289+102y + 9y^2)/25 + y^2 = 17289+102y + 9y^2 + 25y^2 = 25534y^2 + 102y + 34=0 | /34y^2+3y+1=0d=(3)^2 - 4*1 = 9-4 = 5y1=(-3 + √5)/2y2 = (-3-√5)/2==============x1= ((17+3* (-3 + √5)/2)/5 = (17-9+3√5)/10= (8+3√5)/10x2 = (17 + 3*(-3-√5)/2)/5 = (17-9-3√5)/10= (8-3√5)/10ответ: точки пересечения: ( (8+3√5)/10 ; (-3 + √5)/2 ) и ( (8-3√5)/10 ; (-3-√5)/2)