Регистрация
Uprava78
04.04.2023 16:07
Алгебра
Есть ответ 👍

Сколько корней уравнения sinx+cos2x=0 находятся на отрезке -п,3п

280
313
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ghtrwsd18
ghtrwsd18
4,8(53 оценок)
Sinx+cos2x=0 sinx+cos^2 x-sin^2 x=0 sinx+1-sin^2 x-sin^2=0 1-2sin^2 x-sinx=0 2sin^2 x+sinx-1=0 sinx=t 2t^2+t-1=0 d=1+8=9 t1=(-1+3)/4=1/2 t2=(-1-3)/4=-1 sinx=1/2 x=(-1)^n*arcsin1/2+пи*n x1=(-1)^n*пи/6+пи*n x2=3пи/3+2пи*n
leraleralera13
leraleralera13
4,7(17 оценок)

Формула корней квадратного уравнения через дискриминант (D)

D=4k^{2}-4ac\\x_{1} =\frac{-2k+\sqrt{D} }{2a} \\x_{2} =\frac{-2k-\sqrt{D} }{2a}

В целом, можно упростить так:

x_{1} =\frac{-2k+\sqrt{D} }{2a}=\frac{-2k+2\sqrt{k^{2}-ac } }{2a}=\frac{-k+\sqrt{k^{2}-ac } }{a} \\\\x_{2} =\frac{-2k-\sqrt{D} }{2a}=\frac{-2k-2\sqrt{k^{2}-ac } }{2a}=\frac{-k-\sqrt{k^{2}-ac } }{a}

Популярно: Алгебра