Регистрация
Boss2009
31.07.2021 16:21
Алгебра
Есть ответ 👍

Составить уравнение касательной к графику функции y=e^x-x перпендикулярной прямой y=2-2x

100
426
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

KotBosilio
KotBosilio
4,7(56 оценок)
Касательная к функции y=e^x-x в точке t имеет угловой коэффициент e^t-1 угловой коэффициент прямой y=2-2x равен -2 так как эти прямые перпендикулярны то e^t-1=-1/2 t=-ln(2) отсюда уравнение касательной y=(-1/2)*(x+ln(2))+1/2+ln(2)
alexey1009
alexey1009
4,7(66 оценок)
X=2y( y не должен равняться 0). подставляем во 2 уравнение: 4y^2+y^2-2*2y=0; 5y^2-4y=0; y*(5y-4)=0; y1=0 или 5y-4=0. 5y=4, y2=4/5=0,8. x=2*0,8=1,6. ответ: (1,6: 0,8).

Популярно: Алгебра