50 в треугольнике abc угол a=a, биссектрисы внешних углов при вершинах b и c пересекаются в точке o. найдите угол boc.

252

467

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

veterokttty

Геометрия

4,6(72 оценок)

Внешние углы равны 180 - в и 180 - с. сумма их половин равна (180 - в + 180 - с) / 2 = 180 - (в + с) / 2. отсюда угол вос = 180 - (180 - (в + с) / 2) = (в + с) / 2. а так как сумма углов в и с равна 180 - а, то вос = (180 - а) / 2 = = 90 - (а / 2). ответ: < boc = 90 - (α / 2).