Объясните, , как находить область определения функции? к примеру: у нас получается, что по условию подходят промежутки ( с п/2 по 3п/2) и т.д. как грамотно записать область определения у этой функции?

128

387

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

CwetochekAnfisa

Алгебра

4,6(2 оценок)

Неравенство sin^2(x/2)−cos^2(x/2)≥0 , область определения, равносильно cosx≤0 в силу тригонометрического тождества (косинус удвоенного угла). дальше это неравенство решается при единичной окружности (или через рассмотрение графика косинуса). получается, что xx принадлежит объединению отрезков вида [π/2+2πk; 3π/2+2πk] , где k пробегает все целые числа. это соответствует левой полуплоскости, когда абсцисса отрицательна.