Выручите ! используя метод введения новой переменной, решите уравнения : 1) (x^2+4)^2+(x^2+4)-30=0 2)(х^2-8)^2 +3,5(x^2 -8)-2=0 3)(1+x^2)^2 +0,5(1+x^2)-5=0
145
421
Ответы на вопрос:
1) замена x^2 + 4 = y > 0 при любом х y^2 + y - 30 = 0 (y + 6)(y - 5) = 0 обратная замена а) x^2 + 4 = -6 < 0; решений нет б) x^2 + 4 = 5; x^2 = 1; x1 = -1; x2 = 1 2) замена x^2 - 8 = y y^2 + 3,5y - 2 = 0 2y^2 + 7y - 4 = 0 (y + 4)(2y - 1) = 0 а) x^2 - 8 = -4 x^2 = 4; x1 = -2; x2 = 2 б) x^2 - 8 = 1/2; x^2 = 8,5; x3 = -√(8,5); x4 = √(8,5) 3) замена x^2 + 1 = y > 0 при любом х y^2 + 0,5y - 5 = 0 2y^2 + y - 10 = 0 (y - 2)(2y + 5) = 0 обратная замена а) x^2 + 1 = -5/2 < 0; решений нет б) x^2 + 1 = 2; x^2 = 1; x1 = -1; x2 = 1
Популярно: Алгебра
-
Gianfed25.01.2021 19:19
-
Аля4Б24.03.2020 22:41
-
nikakoy4314.02.2022 20:48
-
kirikuha01.05.2021 12:41
-
mrzadvorgetski25.09.2021 02:28
-
aydin620.11.2022 16:49
-
hatira80118.09.2021 16:29
-
с1413а01.11.2021 06:14
-
lihach12130.01.2023 19:51
-
Юока07.01.2021 21:24