Из населенных пунктов м и n , удаленных друг от друга на 60км, выехали одновременно два мотоциклиста и встретились через 45мин. найдите скорость каждого мотоциклиста, если известно, что один из них прибыл в пункт м на 48мин раньше , чем другой в пункт n.

100

475

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Kxmm

Математика

4,8(50 оценок)

Ладно, раз никто до финиша не доехал, добавлю свое "лобовое" решение. я надеялся, что кто то проще, изящнее изложит. значит так. переведем все минуты в часы (временные интервалы выразим в часах). соответственно расстояние будет в км, а скорости будут выражаться в (км/ч). значит 45 мин = 3/4 ч 48 мин = 48/60=8/10=4/5 ч а теперь стандартные фразы. пусть скорость 1-го моттоциклиста x км/ч, а 2-го y км/ч. при движении навстречу друг другу скорость сближения (согласно принципу галилея : ) ) будет равна (x+y) км/ч. тогда до встречи они будут двигаться 60/(x+y) ч, что по условию равно 3/4 часа. одно уравнение есть далее 1й мотцикл проехал 60км за время равное 60/x ч, а 2-й за 60/y ч. при этом 1й затратил на преодоление этого расстояния на (60/x - 60/y) ч больше, что согласно условию составляет 4/5 ч. вот, 2е уравнение нарисовалось. итак получили систему 2-х уравнений с 2-мя неизвестными. или преобразовываем и решаем y_2 отбрасываем, остается y=50 км/ч . теперь из 1-го уравнения системы находим x: x=80-y=80-50=30 км/ч ответ: скорость 1-го мотоциклиста 30 км/ч, скорость 2-го 50 км/ч.