А)число 9 разложите на два слагаемых так , чтобы их произведение было наибольшим, б)число 12 разложите на два слагаемых так,чтобы сумма их квадратов была наименьшей.
224
301
Ответы на вопрос:
1) пусть первое слагаемое x, тогда второе 9-x, следовательно необходимо найти максимум ф-ии, f(x) = 9x - x^2 на области определения [0,9], легко определить что экстремумом данной ф-ии будет 4.5, т.е первое число 4,5 и второе 4,5
ответ 4,5 и 4,5
2) действуем аналогично, x и 12 - x, необходимо найти экстремум ф-ии f(x) = x^2 + (12-x)^2 = x^2 + 144 - 24x + x^2 = 2x^2-24x +144 на области определения [0, 12], экстремум будет там где производная принимает значение 0, т.е. f`(x) = 4x - 24 = 0, т.е. в точке x = 6
ответ 6, 6
Популярно: Алгебра
-
али555327.02.2022 14:21
-
melchenko1111.12.2020 03:05
-
Сашуля1234525.05.2023 19:34
-
Кира1110101030.04.2020 23:00
-
BogdanVeres26.06.2020 13:08
-
и5п5п30.08.2021 01:45
-
Nikita1240926.02.2020 14:30
-
stefanikolaeva05.09.2020 00:19
-
necoshevcom14.03.2021 13:24
-
cat000000026.04.2020 09:02