Нужно огородить участок прямоугольной формы площадью900м2 какими должны быть длины его сторон чтобы длина забора оказалась наименьшей? без иксов

184

427

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Катяhfhfyvdhvxd

Математика

4,6(24 оценок)

Решаю так как правильно без х не получится, потому что чтобы решать на наименьшее или наибольшее нужно дифференцировать или брать производную, находить экстремумы. пусть.х это одна из сторон тогда вторая сторона равна 900/х длинна сторон прямоугольника равна периметру р=(х+900/х)*2=2х+1800/х=2х+1800х^(-1) чтобы найти при каких х будет наименьший периметр продифференцируем уравнение выражающая периметр р`=2-1*1800*x^(-2)=2-1800/(x^2)=(2x^2-1800)/(x^2)=0 2x^2-1800=0 2x^2=1800 x^2=900 x=+30 x=-30 не подходит так как длинна больше нуля проверим является ли точка х=30 минимум f(x)=(2х+1800/х) при х> 30 монотонно возрастает, а по х < 30 монотонно убывает значит х=30 это минимум найдем вторую сторону 900/30=30 ответ минимальная периметр будет при длинне сторон 30 и 30 метров