Около трапеции со средней линией 6 описана окружность. угол между радиусами окружности, проведенными к концам боковой стороны, равен 120градусам. найдите площадь трапеции.
Ответы на вопрос:
во-первых, только равнобочную трапецию можно вписать в окружность, это значит, что боковые стороны трапеции равны, и углы при основании равны.1) пусть дана трапеция abcd. пусть меньшее основание = а, большее основание = b.
тогда (a+b)/2 = 6 см.
2) проведем диагональ bd и опустим высоты bh и ct. т.к. трапеция равнобочная, то ah = (b-a)/2, тогда dh = b - ( (b-a)/2 ) = (2b - b + a)/2 = (b+a)/2 = 6 см. < adb=60 градусов, т.к. соответствующий центральный угол по условию = 120 градусов, а вписанный угол равен половине соответствующего центрального.
3) рассмотрим прямоугольный треуг-к hdb. tg(60 градусов) = bh/dh, bh = tg(60 гр)*dh = sqrt(3)*6 см, т.е. нашли высоту.
боковое ребро обознаим l=10 см
высота h=8 см.
в основании квадрат со стороной - пусть b и диагональю - пусть d
площадь диагонального сечения пирамиды - это равнобедреный треугольник
с боковыми сторонами l,l и основанием d
площадь треугольника s= 1/2*h*d
найдем d
по теореме пифагора половина диагонали
(d/2)^2 = l^2 - h^2 = 10^2 - 8^2 = 36 см
d/2 = 6 см
d = 12 см
тогда площадь
s=1/2* 8*12 = 48 см2
ответ 48 см2
Популярно: Геометрия
-
AdamAndEva26.04.2020 05:17
-
ZeuSDECL001.03.2021 19:41
-
аннасукманова02050803.09.2021 00:23
-
dimus9913.10.2020 12:39
-
Andy0105.04.2021 10:02
-
vipzedd17.11.2022 17:17
-
К5О5Т527.06.2022 18:25
-
UlanM09.11.2020 18:45
-
Коте0под0наркоте17.03.2022 08:57
-
mironova031.10.2020 10:17