Регистрация
RPkhf
25.01.2022 00:00
Математика
Есть ответ 👍

Назовем двойным число, являющееся произведением двух последовательных натуральных чисел. из четырёх последовательных натуральных чисел образовали два двойных: произведение первых двух и произведение последних двух чисел. докажите, что сумма этих двойных чисел на 2 больше произведения каких-то двух двойных чисел.

285
320
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

alena0303
alena0303
4,6(75 оценок)

пусть выбрали числа n-1, n, n+1, n+2

(n-1)n + (n+1)(n+2) = n^2 - n + n^2 +3n + 2 = 2n^2 + 2n + 2

утверждается, что 2n^2+2n - произведение двух двойных чисел. и в самом деле:

2n^2 + 2n = (1 * 2) * (n (n + 1))

SaSeRoS
SaSeRoS
4,7(61 оценок)
31518: 153=206 571154: 89=6417, 1000-206=794 794+6417,46=7211, 46)

Популярно: Математика