Вконус с углом φ при вершине осевого сечения и радиусом основания r вписана сфера радиуса r (т. е. сфера касается основания конуса и каждой его образующей, рис. 158, а). найдите: а) r, если известны r и φ; б) r, если известны r и φ; , расписывая досконально до мелочей

129

176

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

BrainNotBrain

Геометрия

4,4(100 оценок)

Рассмотрим осевое сечение. это равнобедренный треугольник с основанием диаметр основания конуса и боковыми сторонами образующие конуса. угол между боковыми сторонами пси, длина основания 2r, радиус вписанной окружности r. центр этой окружности - пересечение биссектрис. высота из вершины конуса совпадает с биссектрисой по свойству равнобедр. треугольника. рассмотрим прямоугольный треугольник со сторонами высота, образующая, радиус основания. в нем верхний угол (пси/2), при основании соотв. (90-пси/2). и самый маленький треугольник с вершиной в центре круга, сторонами r, r и часть биссектрисы угла (90-пси/2). он так же прямоугольный. соотв. угол в нем при центре круга (90-(90-пси/2)/2)=(45+пси/4). этот треугольник связывает все наши данные воедино - катеты r и r, угол при катете r (45+пси/4). остается только выразить. r/r = tg(45+пси/4) ответ: а) r = r*tg(45+пси/4) б) r = r/tg(45+пси/4)

ALINAscool9898

Геометрия

4,7(32 оценок)

Дано: авсд параллелограмм. вд=7 см, ас=11см, ав/ад=6/7 решение: 1)по свойству парал-ма: сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов его сторон: пусть а — длина стороны ab, b — длина стороны bc, d1 и d2 — длины диагоналей; значит d1^2+d2^2=2(a^2+b^2) 2)ав=6/7*ад ас^2+вд^2=2(ab^2+aд^2) 121+49=2(36/49ад^2+ад^2) 85*49=85ад^2 ад=7 ав=6 ответ: ад=7 см, ав=6см