Регистрация
bilayenot
08.02.2023 22:29
Алгебра
Есть ответ 👍

Впишите первые шесть членов арифметической прогрессии an если a1=3, d=7

213
311
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Greeegooo
Greeegooo
4,6(70 оценок)
33+7=10 10+7=17 17+7=24 24+7=31 31+7=38
natulina2009
natulina2009
4,8(57 оценок)

n-й член арифметической прогрессии вычисляется по формуле a_n=a_1+d(n-1). в нашем случае:

a_5=a_1+4d=12\\a_{12}=a_1+11d=5

получим систему линейных уравнений:

\begin{cases}a_1+4d=12 \\ a_1+11d=5\end{cases}

отнимем из второго уравнения первое:

a_1+11d-(a_1+4d)=5-12\\7d=-7\\d=-1

далее найдём a_1 из первого уравнения системы:

a_1+4 \cdot (-1)=12\\a_1=12+4=16

теперь, имея первый член и разность прогрессии, можем найти любой член, в том числе и искомый 18-й:

a_{18}=16+(-1)(18-1)=16-17=-1

ответ: –1.

Популярно: Алгебра