Из пункта а в пункт б, расстояние между которыми 30 км, выехал мотоциклист, а через 6 мин следом за ним выехал автобус, скорость которого на 15 км/ч больше скорости мотоциклиста. найдите скорость (в км/ч) автобуса, если в пункт б он прибыл на 4 мин раньше, чем мотоциклист. !

144

344

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ggg290

Математика

4,5(99 оценок)

Пусть скорость мотоциклиста равна х, тогда скорость автобуса = х+15 км/ч. оба вида транспорта проехали одно и тоже же расстояние в 30 км. время, за которое проехал мотоциклист путь будет у. теперь разберёмся временем автобуса. он выехал на 6 мин. позже, чем м (мотоциклист), но прибыл на 4 минуты раньше, т.е. он был в пути на 6+4=10 минут меньше, чем м. 10 минут-это 1/6 часа. на почве этого составим систему уравнений: х*у=30 (х+15)(у-1/6)=30 выразим из первой системы уравнений y и подставим во второе уравнение системы: у=30/x (х+15)(30/х -1/6)=30 раскроем скобки: 30-x/6+450/x-15/6-30=0 -x/6+450/x-15/6=0 -x²+450*6-15x=0 6x дробь равна нулю, когда числитель этой дроби равен нулю: -x²-15x+450*6=0 д=(15)²-4*(-1)*(450*6)=225+10800=11025 √д=105 х1=(15+105)/-2=-60 < 0 - скорость не может быть отрицательной, поэтому этот корень не подходит (напомню: х-это скорость мотоциклиста). х2=(15-105)/-2=45 > 0. скорость положительная, значит скорость мотоциклиста 45 км/ч. но у нас скорость автобуса = х+15, т.е. скорость автобуса будет 45+15=60 км/ч. примечание. у можно не находить, так как нам нужно найти только скорость автобуса. итак, ответ: 60 км/ч.