Втреугольнике авс биссектрисы углов а и в пересекаются - id16116686 от Мастер002 22.09.2020 03:14

Question

Геометрия: Втреугольнике авс биссектрисы углов а и в пересекаются в точке о, угол аов равен 129 градусов. найдите граусную меру угла с

Мастер002 · Accepted Answer

раз речь идёт об отрезках на осях координат, то уравнение плоскости надо рассматривать в форме, называемой "в отрезках".

такое уравнение имеет вид:

здесь a, b c - отрезки на осях ох, оу и оz, отсекаемые плоскостью.

примем равные а и в за "к".

получим уравнение плоскости (x/k) + (y/k) + (z/c) = 1.

к общему знаменателю.

cx + cy + kz = kc и подставим координаты заданных точек.

c3 + c5 + k1 = kc 8c +k = kc, (1)

c7 + c7 + k8 = kc 14c + 8k = kc. (2)

вычтем из второго уравнения первое.

6c + 7k = 0 c = -7k/6. подставим это значение в (1).

(-56k/6) + k = -7k²/6 -50k/6 = -7k²/6 k = 50/7, c = -50/6.

получаем уравнение заданной плоскости:

(x/(50/7)) + (y/(50/7)) - (z/(50/6)) = 1 "в отрезках"

7x + 7y - 6z - 50 = 0 общее.

Втреугольнике авс биссектрисы углов а и в пересекаются в точке о, угол аов равен 129 градусов. найдите граусную меру угла с