Регистрация
9305153
23.11.2022 04:21
Геометрия
Есть ответ 👍

Прошу основание треугольника равно 10. в этот треугольник вписана трапеция, у которой три стороны равны 3, а острый угол 60 градусов. меньшее основание трапеции лежит на основании треугольника, а большее основание трапеции параллельно основанию, и его концы лежат на двух других сторонах треугольника. найдите площадь треугольника.

154
175
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

fhgchh
fhgchh
4,4(35 оценок)

∠АОВ = 171°

Объяснение:

Дано:

∠ВАС = 84°

∠АВС = 87°

О - ортоцентр ΔАВС

Найти:

∠АОВ

В ΔАВС по свойству углов треугольника

∠АСВ = 180° - (∠ВАС + ∠АВС) = 180° - (84° + 87°) = 9°

Сумма внутренних углов выпуклого четырёхугольника CDOE равна 360°.

∠СEO = ∠CDO = 90° (так как АЕ и BD -высоты)

∠DCE = ∠АСВ = 9°

Тогда

∠DOE = 360° - (∠DCE + ∠СEO + ∠CDO) = 360° - (9° + 90° + 90°) = 171°

∠АОВ = ∠DOE = 171° (так как ∠АОВ и ∠DOE - вертикальные углы)

Популярно: Геометрия